المدرسة الفيثاغورية) تابع(

سياسة فيثاغوس أما سياسة فيثاغورس فهي فلسفة أفلاطون حققها من قبل أن يدركها. ولقد كانت مدرسة فيثاغورس، حسب ما نفهمه من الروايات القديمة المتواترة، أرستقراطية شيوعية: تطلب إلى الرجال والنساء أن يجمعوا كل ما لديهم من الطيبات، وأن يتعلموا مجتمعين، وأن يُدربوا على الفضيلة والتفكير الراقي بطريق العلوم الرياضية والموسيقى، والفلسفة، وأن يتقدموا من تلقاء أنفسهم ليكونوا حكام الدولة الحارسين لها. والحق أن الجهد الذي كان يبذله فيثاغورس ليجعل مجتمعه هو نفسه حكومة مدينته العقلية، هو الذي أهلكه وأهلك أتباعه. فقد اندفع المبتدئون من أتباعه في تيار السياسة. وانحازوا إلى جانب الأشراف انحيازاً أثار عليهم حزب الشعب في كروتونا، فاندفع أفراده في ثورات غضبهم، وأحرقوا البيت الذي كان الفيثاغوريين مجتمعين منه. وقتلوا طائفة منهم، وأخرجوا الباقين من المدينة. وتقول إحدى الروايات إن فيثاغورس نفسه قد قُبض عليه وقُتل حين أبى في فراره أن يطأ بقدمه حقلاً من الفول؛ وتقول رواية أخرى إنه فر إلى متابنتم Metapontum حيث امتنع عن الطعام أربعين يوماً - ولعله كان يحس أنه يجب أن يكتفي من العمر بثمانين عاماً - وأمات نفسه جوعاً.
ذكراه
The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c).
أما أثره فهو أثر خالد على مدى الأيام، ولا يزال اسمه حتى اليوم طناناً رناناً؛ كما عاش مجتمعه ثلاثمائة عام في صورة جماعات منتشرة في بلاد اليونان، يخرج منها علماء طبيعيون أمثال فيلولوس Philolaus الطيبي، وحكام أمثال أركيتاس Archytas طاغية تاتاس Tatas وصديق أفلاطون. ولقد كان وردسورث Wordsworth في أشهر قصائده كلها فيثاغورياً من غير أن يشعر. وكان أفلاطون نفسه يهيم بصورة فيثاغورس الغامضة؛ وهو يأخذ عنه في جميع نواحي نشاطه الذهني - في سخريته من الدمقراطية، وفي تلهفه على وجود أرستقراطية شيوعية من الحكام الفلاسفة، وفي اعتقاده أن الفضيلة تآلف، وفي نظرياته عن الطبيعة والنفس، وفي شغفه بالهندسة، وفي إيمانه بقوة الأعداد الخفية. وقصارى القول أن فيثاغورس - على قدر ما وصل إليه علمنا- هو واضع أساس العلوم الطبيعية والفلسفة في أوربا؛ وذلك عمل يكفي لتخليد اسم أي إنسان.

Since the fourth century AD, Pythagoras has commonly been given credit for discovering the Pythagorean theorem, a theorem in geometry that states that in a right-angled triangle the square of the hypotenuse (the side opposite the right angle), c, is equal to the sum of the
squares
الدين و العلم عند فبثاغورس :أجبر فيثاغورث أتباعه من دارسي الهندسة على عدة أمور قال أنه نقلها عن كهنة منف (بمصر) المزاولين للهندسة:
ارتداء الملابس البيضاء
التأمل في أوقات محددة.
الامتناع عن أكل اللحوم
الامتناع عن أكل الفول.
يعتقد فيثاغورس و تلاميذه أن كل شيء مرتبط بالرياضيات و بالتالي يمكن التنبؤ بكل شيء و قياسه بشكل حلقات إيقاعية.
تابع : هناك نظرية هندسية تقول " أن المربع المنشأ على الوتر فى المثلث القائم الزاوية يكافئ مجموع المربعين المنشأين على الضلعين الاخرين"
فاذا فرضنا أن أحد أضلاع المثلث القائم الزاوية يساوى 3 سم فأن المربع المنشأ على هذا الضلع يساوى 3×3=9 سم
و لنفرض أن الضلع الأخر يساوى 4 سم فأن المربع المنشأ على هذا الضلع يساوى 4×4=16 سم مربع
و أذا قمنا بقياس الوتر الذى يقابل الزاوية القائمة يساوى 5 سم
بمعنى أن المربع المنشأ عليه يساوى 25 سم مربع فيكن الناتج كما يلى
(3×3)+(4×4)=(5×5)
9 سم مربع + 16 سم مربع= 25 سم أس 22
أما عن ميلاده فقد ولد عام 582 قبل الميلاد تقريبا
ولد فيثاغورس بجزيرة ساموس و هى تقع جنوب بحر ايجة باليونان
وقد كانت جزيرة ساموس هذه من أهم المراكز التجارية فى هذا الوقت و قد كان والد فيثاغورس من الأثرياء لذلك أعتنى بتربيتة و تعليمة
يقال أن فيثاغورس هو اول من أكتشف أن مجموع زوايا المثلث يساوى قائمتين اى 180 درجة
و هو ينظر الى الأشياء و كأنها مجرد أرقام
لقد كان فيثاغورس يطرح أسئلة على أساتذتة فيعجزون عن الأجابة عنها فواصل العلم على يد من هم أكبر علما كامثال طاليس و هو احد ابناء جزيرة مالطة فأخذ عنه الدراسة العلمية للأعداد لقد كان فيثاغورس من أشد المحبين و المعجبين بالأعداد و الهندسة و كذلك بالعلوم الأخرىكالفلك.. الموسيقى .. و الفلسفة .. و الدين و فى هذه الوقت لم تكن الكتب منتشرة فكان يرتحل بحثا عن العلم و المعرفة فكان يذهب الى فارس و العراق وجاء الى مصر ليزداد علما و معرفة أقام مدرسة فى مدينة كروتونا و هى ميناء يقع جنوب اطاليا
و كانت يدرس بها الحساب و الهندسة و المسيقى والفلك لقد جمع فيثاغورس فى هذه المدرسة خير الدنيا من المعارف و العلوم وخير الآخرة من الفضائل و الأخلاص لقد كان واحدا من صناع الحضارة رائدا من رواد التقدم و الازدهار فبعد وفاته سنة 497 ق.م أو سنة 507 ق.م ظلت تعليمة و نظرياتة تنطلق الى كل مكان ليجمع بين العلم و الفضيلة و السمو عن الدنايا و التمسك بكل ما
من شأنه رفع قيمة البشر
علم العدد: فيثاغوروس : كان فيثاغوروس شديد الاهتمام بعلم العدد وكيفية نشوئه, كثير البحث عنه وعن خواصه ومراتبه ونظامه, وكان يقول: " إن في معرفة العدد وكيفية نشوئه من الواحد الذي قبل الاثنين, معرفة وحدانية الله, عز وجل, وفي معرفة خواص الأعداد, وكيفية ترتيبها ونظامها, معرفة موجودات الباري تعالى, وعلم مخترعاته وكيفية نظامها وترتيبها, وإن علم العدد مغروس في النفس يحتاج إلى أدنى تأمل ويسير من التذكار حتى يستبين ويعرف بلا دليل".
ولم تكن الفيثاغورية مدرسة فلسفة وحسب, بل كانت أيضا مدرسة دينية أخلاقية على نظام الطرق الصوفية. ومن أبرز معتقدات هذه المدرسة أن كل شيء هو العدد, وقد صيغ هذا القول في صيغتين مختلفتين: الأولى هي أن كل الأشياء أعداد, بمعنى أن الأشياء نفسها في جوهرها أعداد, أو بعبارة أخرى أن الأعداد هي التي تكون جوهر الأشياء؛ والثانية هي التي تذكر أن الأشياء تحاكي الأعداد, ومعنى ذلك أن الأشياء صيغت على نموذج أعلى هو العدد. ووصل فيثاغوروس إلى فكرة العدد بحسبانه أصل الوجود, وفوق الظواهر الحسية, من تأمله في الانسجام بين النغمات, وفي مواضع الأـجرام السماوية وحركتها.
من ناحية أخرى, لا حظ الفيثاغوريون, من عنايتهم بالموسيقى, أن النغمات أو الهرموني تقوم على الأعداد: فالنغمات الموسيقية تختلف الواحدة منها عن الأخرى تبعا للعدد ويلاحظ من ناحية أخرى أن اكتشاف الفيثاغوريين للانسجام الموجود في الكون قد أدهشهم, وجعل من الطبيعي لديهم أن يمتد هذا الانسجام إلى الكون كله حتى يصبح هذا الانسجام جوهر الأشياء ؛ ولما كان الانسجام يقوم على العدد, كان من الطبيعي أن يقال إن جوهر الأشياء هو العدد.
قسم الفيثاغوريون العدد قسمين: العدد الفردي والعدد الزوجي, وقالوا إن العدد الفردي هو المحدود, والزوجي هو اللامحدود, لأن الفردي لا يمكن أن ينقسم قسمين, بل يقف عند حده؛ بينما العدد الزوجي ينقسم, فهو غير محدود . ثم ربطوا بين المحدود واللامحدود, وبين المذاهب الأخلاقية, فقالوا إن المحدود هو الخير, واللامحدود هو الشر .
واختلف الفيثاغوريون فيما بينهم حول هذا التقسيم للعدد بين فردي وزوجي, فقال عدد منهم إن الأصل في الأعداد هو الوحدة, ومن هذه الوحدة تنشأ الثنائية . أما أصحاب الرأي الآخر فيقولون إن الأصل هو هذه الازدواجية بين الوحدة وبين الثنائية أو الكثرة, وينشأ الكون بانفصال الواحد عن الآخر, وعلى هذا يتكون الكون عن طريق الصدور .
بدأ الفيثاغورين بأن نسبوا إلى الأعداد صفات هندسية, فقالوا إن الواحد يناظر النقطة, والاثنين يناظر الخط, والثلاثة تناظر السطح, والأربعة تناظر الجسم, فهناك إذا تناظر واتصال بين الأعداد وبين الأشكال الهندسية
ونسب الفيثاغوريون إلى الأعداد صفات أخلاقية, فقالوا مثلا إن الخمسة مبدأ الزواج, لأنه حاصل الجمع بين العدد الذي يدل إلى المذكر والعدد الذي يدل إلى المؤنث . كذلك الحال في السبعة, فهو العدد الذي من طريقه تنقسم الحياة الإنسانية . والعشرة أكمل الأعداد ، وهو الوحدة الرئيسية التي تشمل كل الأشياء الأخرى ، خصوصا إذا ما لاحظنا أن أن العشرة حاصل جمع الأعداد الأربعة الأولى . ولهذا ارتفع به الفيثاغوريون – كما ارتفع به لاحقا الأفلاطونيون الذين اتجهوا اتجاها فيثاغوريا – إلى مرتبة الآلهة لأن هذا العدد هو أصل الوجود . اعتبر فيثاغورس علم الأعداد من المعارف المقدسة ، فكان يلقّن دروس الأعداد شفهيّا لتلاميذه المختارين ، لئلّا تتسرب المعلومات خارج جدران مدرسته . وقد تبنّت الفلسفة الإيلية ، ومن أبرز فلاسفتها برمنيدس ، نظرية الفيثاغوريين في العدد .
في المدرسة الفيثاغورية ألف نيقوماخوس الأردني ، أحد تلامذة فيثاغورس ، كتاب " المدخل إلى علم العدد " ، ويدور الكتاب على فكرة أساسية هي أن العدد أساس كل العلوم ، وأن الأشياء في جوهرها أعداد . والعدد ليس مفارقا للموجودات ، بل هو ملتصق بها . ولما كانت الأعداد منسجمة ، فقد ظهر الانسجام في الوجود ، الذي هو في جوهره عدد . وينتهي بأن علم العدد هو أشرف العلوم ، لأنه علم أزليّ سابق على بقية العلوم ، وإلى أن الله لما خلق الأشياء فعلى مثال العدد .